斐波那契數列在投資中的應用

一、斐波那契數列

斐波那契數列指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34……

這個數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和。它的通項公式為:F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}（又叫“比內公式”，是用無理數表示有理數的一個範例。）

有趣的是：這樣一個完全是自然數的數列，通項公式居然是用無理數來表達的。並且隨著數列項數的增加，前一項與後一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887……

二、斐波那契數列在投資中的應用

1、斐波納契弧線

斐波納契弧線是運用確定的趨勢線的兩點來創建的，三條弧線均以趨勢線的第二個點為中心畫出，並在趨勢線的斐波納契水平：38.2%，50%和61.8%處交叉。具體如下圖：

斐波納契弧線，是潛在的支持點和阻力點水平價格。斐波納契弧線和斐波納契扇形線常常在圖表裏同時被繪出。支持點和阻力點就是由這些線的交匯點得出的。要注意的是,弧線的交叉點和價格曲線會根據圖表數值範圍而改變。因為弧線是圓周的一部分，它的形成總是一樣的。

2、斐波納契扇形線

斐波納契扇形線也是運用確定的趨勢線的兩點來創建的，例如在一撥上漲趨勢中，以最低點反向到最高點線上的兩個端點畫出。一般而言，主要通過第二點畫出一條“無形的(看不見的)”垂直線，然後，從第一個點畫出第三條趨勢線，並與斐波納契水平：38.2%，50%和61.8%處的無形垂直線交叉。主要的價格變化被預期位於這些線附近。如下圖：

這些線代表了支撐點和阻力點的價格水平。不過，為了能得到一個更為精確的預報，建議這種扇形線和其他斐波納契工具一起使用。

3、斐波納契回撤位置

斐波納契回撤是建立在兩個端點間的趨勢線。例如從最低點反向到最高點線上的兩個端點畫出,然後畫出9條水平線，與斐波納契水平：0.0%，23.6%，38.2%，50%，61.8%，100%，161.8%，261.8%和423.6%處與趨勢線交叉。在線有重大的上升或下降時，價格常常會回到它們以前的水平糾正他們最初動態一些基本的部分（有時候也可能是全部的）。在這麼個相互作用的動向中，斐波納契回撤線價格常常與支撐點/阻力點處在同一水平或者上下於它們的附近。如圖：

4、斐波納契時間周期線

斐波納契時間周期線是以斐波納契的時間間隔1，2，3，5，8，13，21，34等畫出的許多垂直線。假定主要的價格變化期望在這些線附近。運用確定的單位時間間隔長度的兩點來創建此工具。根據斐波納契數列，全部其他的線是在此單位間隔的基礎上確定的。如下圖：

5、斐波納契擴展

斐波納契擴展大體和斐波納契回撤相同。兩者主要的不同在於，創建這個工具不僅僅基於一條趨勢線，也是在兩條波浪線的基礎上畫出的。

首先，畫出第一條線並用它的高度來決定一個單位間距，然後用第二條線的末端作為創建一條無形的垂直線的參考。前兩條線61.8%，100%和161.8%的第三條“無形”線交叉。第三條波浪線位於這兩條線附近。如下圖：

6、斐波納契通道

斐波納契通道利用幾條趨勢平行線建立。要創建這個工具，通道寬度是取自每個單位寬度。平行線價格數值處於斐波納契數列相同的值。以0.618開始為通道寬度，然後是1.000，1.618，2.618，4.236來畫平行線。當第五根線畫好後，與相應的趨勢線相反方向的正確的線就畫出來了。

要正確創建斐波納契通道必須記住的是，當趨勢線上升，基本線限製住了通道最高點，當趨勢線向下，基本線限製住了通道的最低點。如下圖：